Daha önce sizlere Isaac Newton'un 1679 yılında Robert Hooke'a yazdığı bir mektupta yer alan bir bulmacayı sunduk. Cevabın sezgilere aykırı olduğunu ve cevabın buz pateniyle bir ilgisi olabileceği ipucunu vermiştik. İşte bulmaca ve çözümü:
Kule Bırakma Bulmacası
Bir nesne yüksek bir kuleden bırakılıyor. Dünya'nın kendi dönüşü göz önüne alındığında, nesne nereye düşecektir? Seçenekler şunlardı: batıya biraz daha doğuya tam dibe.
Doğru cevap: Doğu'ya biraz daha.
Dünya batıdan doğuya doğru döner. İlk düşünce, nesne düşerken Dünya'nın doğuya doğru biraz dönmesi nedeniyle nesnenin batıya doğru düşeceği yönünde olabilir. Ancak bu argüman, nesnenin başlangıçta kule ile birlikte Dünya ile birlikte döndüğü gerçeğini göz ardı eder.
İkinci düşünce, nesnenin tam olarak kulenin dibine düşeceği yönünde olabilir. Bu da yanlıştır! Nesne, buz patencisinin kollarını çektiğinde daha hızlı dönmesiyle aynı mekanizmayla, ekseni etrafında biraz daha hızlı dönerek doğuya doğru düşer. Bu şekilde nesne doğuya doğru biraz daha uzağa düşer.
Bu etki küçük olsa da absürt değildir. Eyfel Kulesi ekvatorda olsaydı, doğuya doğru sapma yaklaşık 11 cm olurdu. Daha teknik bir ifadeyle, sonuç, dönen bir nesnenin momentumunun bir ölçüsü olan açısal momentumun korunumu ilkesinden gelir.
Bir nesne bir kuleden düşerken, yerçekimi onu Dünya'nın kütle merkezine doğru iter. Ancak nesne aynı zamanda Dünya'nın merkezi etrafında dairesel bir hareket yapar. Nesne düşerken açısal momentumu aynı kalır. Bu, wr² ifadesinin (burada w nesnenin açısal hızı ve r dönme eksenine olan mesafesidir) sabit kaldığı anlamına gelir. r değeri düştükçe azalır, bu nedenle w değeri artmalı ve bu da nesnenin daha hızlı döndüğü anlamına gelir. Eğer Dünya'nın dönüş hızından daha hızlı dönerse, kulenin tam altındaki konumun biraz doğusuna düşecektir.
Bugünkü bulmaca için David Acheson'a teşekkür ederiz. Kendisi, Newton'un bulmacasının arka planını daha detaylı açıklayan Wonders in Motion, The Story of Dynamics adlı yeni kitabın yazarıdır.
